Но в отличие от майя, от инков не оставалось каменных стел, а календарные даты на них они не записывали. Поэтому записанной в привычном для европейцев виде числовой информации от инков не имеем.
Европейские конкистадоры, что в течение 40 лет (1532-1572 гг.) завоевывали крупнейшую державу Америки - империю инков, не были сторонниками изучения истории завоеванных народов, их больше интересовали сокровища и земли индейцев.
Однако после конкистадоров духовными и научными достижениями инков все же заинтересовались испанские колониальные чиновники и миссионеры, поэтому только в течение второй половины XVI в. и в начале XVII в. начали появляться исторические труды, словари и грамматики индейских языков, откуда мы можем получить необходимую информацию о математических знаниях народов империи инков.
Одним из таких словарей, где сосредоточена почти вся математическая лексика индейцев, является кечуа-испанский словарь Диего Гонсалеса Ольгина "Словарь главной языка всего Перу, что называется кича или инкская. Исправлено и переработано в соответствии с требованиями королевского двора в Куско", опубликованный в 1608 году в. Хули, Перу.
В общем, индейцам были хорошо известны обычная арифметика и геометрия, дроби (доли), углы, многогранные геометрические фигуры, дискретность чисел, бесконечность и тому подобное. Также у инков были счеты, называвшиеся "юпана", с помощью которых они осуществляли подсчеты. Кстати, этот принцип проведения расчетов до сих пор не дешифрован. Тем не менее, инкам были известны большие и сверхбольшие числа, которые до сих пор остаются без внимания западных ученых.
В словаре Диего Гонсалеса Ольгина упоминаются такие большие числа миллиона и триллион:
Hunu или chunca pachak huarancca. - Десять раз по сто тысяч, или миллион.
Hunu. - Один миллион.
Hunu hunu (исп. Cuento de quento de quentos o infinito). - Счет триллиона, [счет] триллионов, или бесконечность.
Hunuy hunu. - Миллион миллионов [триллион или 1012].
Huaranca huno huno. - Счет триллионами (миллионами миллионов) [дословно: тысяча триллионов - один квадриллион или 1015].
Сложность в понимании этих значений даже для испаноязычных ученых составляла фраза "Cuento de quento de quentos o infinito", поскольку слово "quento / cuento" означает сейчас "подсчет". Хотя в испанском толковом словаре Alkona General является ныне бывших в слово "de cuento", что означает "un millón de millones", "billón", то есть "миллион миллионов", "триллион". Поэтому, вероятно, и выпали из внимания исследователей такие числа.
Кроме словаря, Диего Гонсалес Ольгин издал также в 1607 году меньше упоминавшуюся грамматику языка кечуа, где привел такой диалог между учеником и учителем:
- Правда ли, что максимальное известное нам число в индейцев "un cuento" [миллион].
Но учитель ответил:
- Нет, так как в старину были Кипукамайоки- [счетоводы], в которых были названия для тех же цифр, что и у испанцев.
И учитель приводит следующую таблицу чисел:
Кроме упомянутых в словаре миллиона и триллиона, в грамматике присутствуют и другие крупные и сверхбольшие числа:
Chunca pachac. Huaranca. - Тысяча.
Chunca huaranca. - Десять тысяч.
Pachac huaranca. - Сто тысяч.
Hunu, Huc hunu, chunca pachac huaranca. - Один миллион.
Yscay, quimza, tahua, pichca hunu. - Два, три, четыре, пять миллионов.
Chunca hunu, Yscay chunca hunu. - Десять, двадцать миллионов.
Pachac hunu. - Сто миллионов.
Huaranca hunu, chunca pachac hunu. - Тысяча миллионов [т.е. миллиард].
Yscay, quimza, tahua, chunca huaranca hunu, yscay chunca huaranca hunu. - Две, три, четыре, десять, двадцать тысяч миллионов.
Pachac huaranca hunu. - Сто тысяч миллионов. Yscay pachac, Quimza, Yscun pachac. - Две сотни, три сотни, девятьсот (тысяч миллионов).
Chunca pachac huaranca hunu или hunuy hunu. - Миллион миллионов [т.е. 1000000000000].
Chunca hunuy hunu. - Десять миллион миллионов [т.е. 10000000000000].
Pachac hunuy hunu. - Сто миллион миллионов [т.е. 100000000000000].
Huaranca hunuy hunu. - Тысяча миллион миллионов [т.е. 1 квадриллион].
Pachac huaranca hunuy hunu. - Сто тысяч миллион миллионов [то есть 100 квадриллионов].
Chunca pachac huaranca hunuy hunu. - Десять раз по сто тысяч миллион миллионов [т.е. 1 квинтиллион или 1018].
Yzcun chunca pachac huaranca hunuy hunu. - Девять квинтильонов [или 9х1018].
Фактически, оказывается, что больше всего известное нам сегодня число инков - это 9 квинтильонов. Что, конечно, меньше, чем известное народам майя календарное число 13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.0.0.0.0, которое примерно равно 13х2021 тунов, то есть лет 360 дней. По аналогии с народами майя, инки также могли использовать сверхбольшие числа для календарно-астрономических целей, но упоминаний об этом в источниках нет.
Поскольку даже Диего Гонсалес Ольгин вспоминает о том, что инкам были известны те же числа, что и европейцам, то следует знать, что здесь инки не отставали в развитии от народов Старого Света. Например, названия больших чисел, знакомые нам как биллион и триллион были придуманы французом Жеаном Адамом только в 1475 году, а числа квадриллион, квинтиллион, секстиллионов и другие - французом Никола Шюке в 1488 в трактате "Наука о числах в трех частях". Сам трактат не был опубликован при жизни автора, но его идеи получили известность в научном сообществе и оказали значительное влияние на развитие алгебры. Неопубликованные труды Шюке оставил своему ученику Этьену де ла Рош. Последний опубликовал в 1520 году трактат "Арифметика" ("L'arismethique", переизданный в 1538), где широко использованы идеи, термины и обозначения Шюке (иногда дословно), причем де ла Рош НЕ приводил никаких ссылок на настоящего автора.
Тем не менее, индейцам были знакомы и разные значения бесконечности, как математической, так и философской. Она могла быть сама по себе, что может или не может быть подсчитана, или даже такая, что не имеет начала, или наоборот - не имеет конца:
Accoy, ttiuy. - Бесчисленное вещь.
Accoyttioy, allpatioy, allpachica, mana yupana, mana yupaypak caman. - Бесчисленное, неисчислимое.
Achca pachac runa. - Многие сотни людей. Sullullmanta achca. Огромное количество, в большом количестве, или huañuy achca или millay achca. Бесчисленные, неисчислимы.
Allpa hina, tiuhina. - Как земля, как песок.
Allpatiyo. - Бесчисленное вещь.
Callariyniyoc puchucayniyoc. - Конечное, которое имеет конец или начало.
Ccallariyninnak mana ccallariyniyok. - Бесконечное без начала.
Hatun caynin. - Количество непрерывна. achcacaynin - Количество дискретная (состоящий из нескольких частей). Cuyllurcunap maychica hatun caymintam achca caynintapas diosmiyachan. Как бог знает размер и число звезд.
Mana acipay yupaspa или yupaypi. - Бесчисленное, несметное.
Mana tupuyok или tupunnak. - Огромное или бескинченне.
Mana yupana. - Бесчисленные; то, что нельзя подсчитать.
Mana yupay. - То, что пустым / не имеет значения, и без значения, и стоимости.
Panta cak hunu или panta cachicallpa tiohuno. - Неисчислимое или бесконечное число, теряет смысл его считать.
Pantac hunu. - Число, где теряется счет.
Pantac hunu или Panta Khac hunu или Panta Khachic hunu или Allpattiu hunu - бесконечное число.
Ppuchucayninnak mana ppuchucayniyok. - Бесконечное, без конца.
Sullull manta nanac. - Несметные.
Tupunnak manatupuyok allin или tupunnan allin. - Бесконечное по существу.
Tupuyok. - Измеряемая конечная (численность).
Viñaymantacachcak viñay pacpascak. - Бесконечное, у которого нет конца продолжительности.
Ymaymana haykaymana ymapas haykapas. - Бесконечные вещи, или (бесконечное) все.
2 
1
Комментарии