Дослідники із Брістольського університету (Велика Британія) вперше описали трансцендентну L-функцію третього порядку. Це відкриття має велике значення для теорії чисел, повідомляє Американський математичний інститут (АМІ) у своєму прес-релізі.

Ендрю Букер (Andrew Booker) і Це Бянь (Ce Bіan) представили свої результати на семінарі в Американському математичному інституті 12 березня, справивши велике враження на математиків - фахівців з теорії чисел.

L-функції - аналітичні об"єкти, що кодують інформацію про розподіл простих чисел, число раціональних точок на еліптичній кривій і тому подібне. Найвідомішим прикладом L-функції є дзета-функція Рімана - сума доданків 1/ns, де s - задане комплексне число, а n пробігає значення від одиниці нескінченно. На області, де дійсна частина s менше одиниці, дзета-функція задається описаним вище чином, на інші області комплексної площини продовжується аналітично. З L-функціями пов"язана сформульована в 1859 році гіпотеза Рімана - одна з найважливіших невирішених проблем теоретичної математики.

Для опису нової функції знадобилися складні теоретичні розрахунки й близько 10 тисяч годин машинного часу. Це перша трансцендентна L-функція третього порядку (функції другого порядку були розраховані близько 30 років тому).

Експерти порівнюють результат Букера й Бяня з відкриттям планет у далеких зоряних системах. Відомо, що вони там повинні бути, але довести це й вивчити їхні властивості - окреме складне завдання, повідомляє Освiтнiй портал.

×